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　　互質(zhì)數(shù)為數(shù)學(xué)中的一種概念，即兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)的公因數(shù)只有1的非零自然數(shù)。公因數(shù)只有1的兩個(gè)非零自然數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，“兩個(gè)數(shù)”是指除0外的所有自然數(shù)。公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)，如：9和11的公約數(shù)只有1，則它們是互質(zhì)數(shù)。

　　互質(zhì)數(shù)具有以下定理：

　　1、兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1的兩個(gè)非零自然數(shù)，為互質(zhì)數(shù)；

　　2、多個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)只有1的正整數(shù)，為互質(zhì)數(shù)；

　　3、兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，為互質(zhì)數(shù)；

　　4、1和任何自然數(shù)互質(zhì)，兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)；一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)，這兩個(gè)數(shù)不是倍數(shù)關(guān)系時(shí)互質(zhì)；不含相同質(zhì)因數(shù)的兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)；

　　5、任何相鄰的兩個(gè)數(shù)互質(zhì)；

　　6、任意取出兩個(gè)正整數(shù)，它們互質(zhì)的概率為6/π2。

　　能否正確、快速地判斷兩個(gè)數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)，對(duì)能否正確求出兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)起著關(guān)鍵的作用。以下是幾種判斷兩個(gè)數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)的方法：

　　1、兩個(gè)不相同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如：7和11、17和31是互質(zhì)數(shù)。

　　2、兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如：4和5、13和14是互質(zhì)數(shù)。

　　3、相鄰的兩個(gè)奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如：5和7、75和77是互質(zhì)數(shù)。

　　4、1和其他所有的自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如：1和4、1和13是互質(zhì)數(shù)。

　　5、兩個(gè)數(shù)中的較大一個(gè)是質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如：3和19、16和97是互質(zhì)數(shù)。

　　6、兩個(gè)數(shù)中的較小一個(gè)是質(zhì)數(shù)，而較大數(shù)是合數(shù)且不是較小數(shù)的倍數(shù)，這兩個(gè)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如：2和15、7和54是互質(zhì)數(shù)。

　　7、較大數(shù)比較小數(shù)的2倍多1或少1，這兩個(gè)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如：13和27、13和25是互質(zhì)數(shù)。