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相似對角化意思是取對角化矩陣的時候，在滿足特征值分別可取與原矩陣階數(shù)相同的特征向量時，該對角矩陣即與原矩陣相似。相似是一種等價關(guān)系，對角化相當(dāng)于對一類矩陣在相似意義下給出了一種簡單的等價形式，這對理論分析是方便的。

設(shè)M為元素取自交換體K中的n階方陣，將M對角化，就是確定一個對角矩陣D及一個可逆方陣P，使M=PDP-1。設(shè)f為典范對應(yīng)于M的Kn的自同態(tài)，將M對角化，就是確定Kn的一個基，使在該基中對應(yīng)f的矩陣是對角矩陣。對角矩陣是最簡單的一類矩陣，研究起來非常方便。這個過程相當(dāng)于在一個等價類中選取最順眼的元素研究。