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級(jí)數(shù)理論是分析學(xué)的一個(gè)分支，它與另一個(gè)分支微積分學(xué)一起作為基礎(chǔ)知識(shí)和工具出現(xiàn)在其余各分支中。二者共同以極限為基本工具，分別從離散與連續(xù)兩個(gè)方面，結(jié)合起來研究分析學(xué)的對(duì)象，即變量之間的依賴關(guān)系──函數(shù)。

一、定義法

　這是以無窮級(jí)數(shù)前n項(xiàng)求和的概念為基礎(chǔ)，以拆項(xiàng)，遞推等為方法，進(jìn)行的求和運(yùn)算。這種方法適

用于有特殊規(guī)律的無窮級(jí)數(shù)。

二、逐項(xiàng)微分法

　　由于冪函數(shù)在微分時(shí)可以產(chǎn)生一個(gè)常系數(shù)，這便為我們處理某些冪函數(shù)求和問題提供方法.當(dāng)然從

實(shí)質(zhì)上講，這是求和運(yùn)算與求導(dǎo)（微分）運(yùn)算交換次序問題，因而應(yīng)當(dāng)心冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間（對(duì)后面的

逐項(xiàng)積分法亦如此）.

　　有時(shí)候，所求級(jí)數(shù)的通項(xiàng)為另一些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，而以這些函數(shù)為通項(xiàng)的級(jí)數(shù)易于求和，則可將這些

函數(shù)逐項(xiàng)求導(dǎo)。

三、逐項(xiàng)積分法

　　同逐項(xiàng)微分法一樣，逐項(xiàng)積分法也是級(jí)數(shù)求和的一種重要方法，這里當(dāng)然也是運(yùn)用函數(shù)積分時(shí)產(chǎn)生

的常系數(shù)，而使逐項(xiàng)積分后的新級(jí)數(shù)便于求和。