本來信用卡欠款是有可能判刑坐牢的。不過你這種情況絕對不會。
你要明白什么情況下能坐牢。只要犯罪了才能坐牢。欠款本身和坐牢不挨著。欠信用卡錢不還，在某種情況下可以構成信用卡詐騙罪。
2018年12月1日起，惡意透支型信用卡詐騙罪由原來的1萬元改為現(xiàn)在的5萬元。首先你的涉案金額3.7萬元就不夠，所以公安局也不可能給你以惡意透支型信用卡詐騙罪立案。
其次，信用卡詐騙罪是詐騙罪的一種，并不是因為欠款犯罪，而是因為詐騙犯罪。按照你所說的，其實你還不上是有一定原因的，并不是主動逃避債務想騙取信用卡里的錢占為己有。況且你也沒失聯(lián)，還主動聯(lián)系銀行要還款。這些都足以證明你不是詐騙。
還有要注意的是即使銀行起訴也是民事借貸糾紛官司，并不會判刑坐牢。你們有相同的權利，不要害怕。法院判決的最終結果也會是讓你還錢，如果沒有錢也可以協(xié)商分期還。
催收之所有嚇唬你，其實就是為了讓你快點弄到錢還給他們。還有就是利用你這種不懂的心理，讓你混淆以為起訴就是能判刑呢。
總之，你這種情況不可能坐牢，公安局也不會立案。銀行民事起訴的概率也很小，因為在所有的信用卡欠款人中，你這種算是良心的了，只要你慢慢還錢，銀行不會拿你開刀的。
