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　　意思是表示某一函數(shù)在該點處的方向?qū)?shù)沿著該方向取得最大值，即函數(shù)在該點處沿著該方向變化最快，變化率最大。如果參數(shù)為速度、濃度、溫度或空間，則分別稱為速度梯度、濃度梯度、溫度梯度或空間梯度。在向量微積分中，標(biāo)量的梯度是一個向量。標(biāo)量中某一點上的梯度指向標(biāo)量場增長最快的方向，梯度的長度是這個最大的變化率。

　　梯度的解釋：

　　假設(shè)有一個房間，房間內(nèi)所有點的溫度由一個標(biāo)量場給出的，即點的溫度是。假設(shè)溫度不隨時間改變。然后，在房間的每一點，該點的梯度將顯示變熱最快的方向。梯度的大小將表示在該方向上變熱的速度。

　　考慮一座高度在點是的山。這一點的梯度是在該點坡度（或者說斜度）最陡的方向。梯度的大小告訴我們坡度到底有多陡。

　　梯度也可以告訴我們一個數(shù)量在不是最快變化方向的其他方向的變化速度。再次考慮山坡的例子。可以有條直接上山的路其坡度是最大的，則其坡度是梯度的大小。也可以有一條和上坡方向成一個角度的路，例如投影在水平面上是60°角。則，若最陡的坡度是40%，這條路的坡度小一點，是20%，也就是40%乘以60°的余弦。

　　這個現(xiàn)象可以如下數(shù)學(xué)的表示。山的高度函數(shù)的梯度點積一個單位向量給出了表面在該向量的方向上的斜率。這稱為方向?qū)?shù)。

　　應(yīng)用：

　　設(shè)體系中某處的物理參數(shù)(如溫度、速度、濃度等)為w，在與其垂直距離的dy處該參數(shù)為w+dw，則稱為該物理參數(shù)的梯度，也即該物理參數(shù)的變化率。如果參數(shù)為速度、濃度、溫度或空間，則分別稱為速度梯度、濃度梯度、溫度梯度或空間梯度。

　　在向量微積分中，標(biāo)量場的梯度是一個向量場。標(biāo)量場中某一點上的梯度指向標(biāo)量場增長最快的方向，梯度的長度是這個最大的變化率。更嚴(yán)格的說，從歐幾里得空間Rn到R的函數(shù)的梯度是在Rn某一點最佳的線性近似。在這個意義上，梯度是雅可比矩陣的特殊情況。

　　在單變量的實值函數(shù)的情況，梯度只是導(dǎo)數(shù)，或者，對于一個線性函數(shù)，也就是線的斜率。

　　梯度一詞有時用于斜度，也就是一個曲面沿著給定方向的傾斜程度?？梢酝ㄟ^取向量梯度和所研究的方向的點積來得到斜度。梯度的數(shù)值有時也被稱為梯度。