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　　一階線性微分方程的求解一般采用常數(shù)變易法，通過常數(shù)變易法，可求出一階線性微分方程的通解。常數(shù)變易法是個(gè)特殊的變量代換法。如果函數(shù)y=φ（x）使得，F(xiàn)（x，φ（x），φ'（x）0=0，則稱該函數(shù)為①的一個(gè)解。

　　將y'從①中提取出來，表示為：

　　y'=f（x，y）

　　被稱為解出導(dǎo)函數(shù)的微分方程。

　　規(guī)模大的情況下可以對(duì)其降階。這種二階常微分方程組可轉(zhuǎn)化為一階的常系數(shù)微分方程組進(jìn)行求解。一階的方法用Matlab調(diào)用ode函數(shù)可以直接求解出來。

　　被稱為一階齊次線性微分方程，而②被稱為一階非齊次線性微分方程。

　　為什么②叫作齊次，而②不是呢。

　　齊次：多項(xiàng)式各項(xiàng)的未知元次數(shù)相同。

　　因?yàn)棰诟黜?xiàng)y'和p（x）y中，未知函數(shù)y的次數(shù)都是1，即，各項(xiàng)未知元次數(shù)平齊；而②的項(xiàng)q（x）=q（x）y中y的次數(shù)是0，不同于另外兩項(xiàng)中y的次數(shù)1，即，各項(xiàng)未知元次數(shù)不平齊。