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4=4×1

12=4×3=4×(1+2)

24=4×6=4×(1+2+3)

40=4×10=4×(1+2+3+4)

60=4×15=4×(1+2+3+4+5)

……

第n個(gè)數(shù)=4×(1+2+3+…+n)=4×(1+n)n/2=2n(n+1)=2n2+2n

an=2n2+2n

求和Sn=a1+a2+…+an

=2×(12+22+32+…+n2)+2×(1+2+3+…+n)

=2×n(n+1)(2n+1)/6+2(1+n)n/2

=n(n+1)(2n+1)/3+n(n+1)

=(2n3+6n2+4n)/3

這里用到公式12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6