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因為sinx是周期函數(shù)，函數(shù)值在[-1，1]上來回震蕩，故沒有極限。正弦函數(shù)就是sin(A)=BC/AB，極限的思想是近代數(shù)學的一種重要思想，數(shù)學分析就是以極限概念為基礎、極限理論(包括級數(shù))為主要工具來研究函數(shù)的一門學科。

廣義的“極限”是指“無限靠近而永遠不能到達”的意思。數(shù)學中的“極限”指：某一個函數(shù)中的某一個變量，此變量在變大（或者變?。┑挠肋h變化的過程中，逐漸向某一個確定的數(shù)值A不斷地逼近而“永遠不能夠重合到A”的過程中，此變量的變化，被人為規(guī)定為“永遠靠近而不停止”、其有一個“不斷地極為靠近A點的趨勢”。