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怎么判斷是幾階無(wú)窮小 怎么判斷是幾階無(wú)窮小階是什么

更新時(shí)間:2024-09-17 08:54:53作者:佚名

怎么判斷是幾階無(wú)窮小 怎么判斷是幾階無(wú)窮小階是什么

設(shè)這個(gè)函數(shù)是f(x),則計(jì)算極限lim(x->0)f(x)/x^n,如果當(dāng)n=p-1時(shí),極限值=0。當(dāng)n=p時(shí),極限值=常數(shù),則可以判斷,f(x)是x^p的同階無(wú)窮小,當(dāng)這個(gè)常數(shù)=1時(shí),f(x)是x^p的等價(jià)無(wú)窮小。根據(jù)常數(shù)所對(duì)應(yīng)的階數(shù)就可以判斷是幾階無(wú)窮小。

無(wú)窮小量

無(wú)窮小量是極限為0的變量而不是數(shù)量0,是指自變量在一定變動(dòng)方式下其極限為數(shù)量0,稱(chēng)一個(gè)函數(shù)是無(wú)窮小量,一定要說(shuō)明自變量的變化趨勢(shì)。例如:在時(shí)是無(wú)窮小量,而不能籠統(tǒng)說(shuō)是無(wú)窮小量。也不能說(shuō)無(wú)窮小是,是指負(fù)無(wú)窮大。無(wú)窮小量通常用小寫(xiě)希臘字母表示,如α、β、ε等,有時(shí)候也用α(x)、ο(x)等,表示無(wú)窮小量是以x為自變量的函數(shù)。

無(wú)窮大和無(wú)窮小的關(guān)系是無(wú)窮大的倒數(shù)等于無(wú)窮小,無(wú)窮小的倒數(shù)(當(dāng)其不等于0時(shí),因?yàn)榇藭r(shí)倒數(shù)才有意義,而無(wú)窮小量是可能取0的)是無(wú)窮大量。

本文標(biāo)簽: 無(wú)窮小  是幾階  

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設(shè)這個(gè)函數(shù)是f(x),則計(jì)算極限lim(x->0)f(x)/x^n,如果當(dāng)n=p-1時(shí),極限值=0。當(dāng)n=p時(shí),極限值=常數(shù),則可以判斷,f(x)是x^p的同階無(wú)窮小,當(dāng)這個(gè)常

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