四棱錐體積公式是怎么切割而成的 四棱錐體積怎么求
2024-07-25
更新時(shí)間:2024-07-25 09:04:15作者:佚名
在四棱錐上做一個(gè)與四棱錐B1,ABCD同底等高的四棱柱A1B1C1D1,ABCD出來(lái),沿底面的對(duì)角線BD與棱錐的頂角B1所在的面把四棱錐切開,把四棱錐的問題轉(zhuǎn)化成三棱錐的問題。兩個(gè)三棱柱與兩個(gè)三棱錐都分別是等底等高。它們的體積是分別相等的。若能證明三棱錐體積是三分之一sh,即可證明四棱錐的體積計(jì)算公式三分之一sh。
四棱錐是指由四個(gè)三角形和一個(gè)四邊形構(gòu)成的空間封閉圖形,而正四棱錐,則是底面為正方形,四個(gè)三角形為全等三角形而且是等腰三角形。
如SABCD中,可拆成兩個(gè)三棱錐SABC和SBCD,由于面ABC和面BCD是同一平面,所以兩三棱錐同高h(yuǎn),其體積為三分之一sABC除以以高三分之一乘以sBCD乘以h等于三分之一除以sABCD除以h
推廣一下,任意椎體都可以這樣拆分,所以三分之一sh對(duì)于任意底面的椎體都適用。