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圓錐體體積的推導(dǎo)方法：

方法一：初等的方法

設(shè)圓錐高為H，底面半徑為R，底面積S=π*R^2；

用平行于底面的平面把它切成n片，則每片的厚度為H/n；

可把每片近似看做底半徑為k/n*r的圓柱；

其體積為(π*k/n*r)^2*h/n,對k=1到n求和得：

S=πR^2H*(1/6/n^3)*n*(n+1)*(2n+1)，

令n=無窮大，則S=1/3πR^2H。

方法二：通過圓柱來推導(dǎo)

任何物體的體積都離不開底面積×高的求法；

圓柱的體積公式是V=Sh；

把與它等底等高的圓錐裝滿水，倒進(jìn)圓錐體里，你可以發(fā)現(xiàn)倒3次才能倒?jié)M圓柱。

所以與圓柱等底等高的圓錐是這個(gè)圓柱的三分之一；

所以，圓錐的體積就是V=1/3Sh三分之一乘底面積乘高。