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球體表面積的計算公式為S=4πr2=πD2，該公式可以利用球體積求導(dǎo)來計算。

利用周長公式計算球的表面積。

√表示根號。

把一個半徑為R的球的上半球橫向切成n（無窮大）份，每份等高。

并且把每份看成一個類似圓臺，其中半徑等于該類似圓臺頂面圓半徑。

則從下到上第k個類似圓臺的側(cè)面積

其中r(k)=√[R^2-﹙kh）^2]。

h=R^2/{n√[R^2-﹙kh）^2}。

S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n則S=S(1)+S(2)+……+S(n)=2πR^2。

乘以2就是整個球的表面積4πR^2。