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曲線的曲率就是針對(duì)曲線上某個(gè)點(diǎn)的切線方向角對(duì)弧長的轉(zhuǎn)動(dòng)率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。數(shù)學(xué)上表明曲線在某一點(diǎn)的彎曲程度的數(shù)值。曲率越大，表示曲線的彎曲程度越大。

曲率的倒數(shù)就是曲率半徑，即R=1/K。

曲率半徑主要是用來描述曲線上某處曲線彎曲變化的程度，特殊的如：圓上各個(gè)地方的彎曲程度都是一樣的故曲率半徑就是該圓的半徑；直線不彎曲，和直線在該點(diǎn)相切的圓的半徑可以任意大，所以曲率是0，故直線沒有曲率半徑。

圓形半徑越大，彎曲程度就越小，也就越近似于一條直線。所以說，曲率半徑越大曲率越小，反之亦然。

如果對(duì)于某條曲線上的某個(gè)點(diǎn)可以找到一個(gè)與其曲率相等的圓形，那么曲線上這個(gè)點(diǎn)的曲率半徑就是該圓形的半徑（注意，是這個(gè)點(diǎn)的曲率半徑，其他點(diǎn)有其他的曲率半徑)。也可以這樣理解：就是把那一段曲線盡可能地微分，直到最后近似為一個(gè)圓弧，此圓弧所對(duì)應(yīng)的半徑即為曲線上該點(diǎn)的曲率半徑。