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本講我們介紹如何利用C語言去解決一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)問題，1+2+…+100=？

首先我們將問題簡化一下，只求1+2=？相信每位同學(xué)都能很快的寫出c語言的程序。按照第一講的思路，我們先寫程序模板，然后在指定的地方編寫代碼即可。

#include <stdio.h>

int main(){

int a1 = 1;

int a2 = 2;

int sum =a1 + a2;

return 0;

}

是不是很快就寫出了程序代碼，既然1+2我們能求，那么1+2+…+100是不是也是同樣的道理。

#include <stdio.h>

int main(){

int a1 = 1;

int a2 = 2;

…

int a100 =100;

int sum =a1 + a2+…+a100;

return 0;

}

（上面的代碼并不是完整的代碼，其中的省略號(hào)部分需要大家自己補(bǔ)全。）

這就是我們解決1到100求和的第一種解法。是不是很有成就感?。?！

上面的代碼雖然能夠解決問題，但是大家在編寫代碼的時(shí)候，是不是感覺有點(diǎn)惱火。

我們來分析一下以上代碼的問題，最主要的問題在于我們需要定義101個(gè)整型變量，其中100個(gè)a1, a2,…, a100還有一個(gè)sum。那么是否可以減少變量定義的個(gè)數(shù)呢？

我們需要變量來保存1，2，…，100但是又不想使用a1,a2, …, a100 這種方式。那么是否可以只使用1個(gè)變量就可以呢？即只定義一個(gè)變量i，就可以實(shí)現(xiàn)保存1，2，…，100。

在經(jīng)過一番分析之后，我們發(fā)現(xiàn)可以利用C語言的循環(huán)結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)。

int i = 0;

for( i = 1; i <= 100; i++)

上面的代碼是不是就可以實(shí)現(xiàn)只使用一個(gè)變量i就能保存1，2，…，100。

以前我們需要100個(gè)變量來保存1，2，…，100現(xiàn)在我們只需要1個(gè)變量就可以了，是不是進(jìn)步了很多。

那么接下來便是如何實(shí)現(xiàn)求和呢？

我們可以定義一個(gè)變量sum來保存當(dāng)前最新的求和結(jié)果，然后去加i，并將求和的結(jié)果更新到sum，那么sum本質(zhì)就是一個(gè)累加器。(如想了解更多，請關(guān)注《C語言教程累加器》)

int i = 0;

int sum = 0;

for(i = 1; i <= 100; i++){

sum = sum +i;

}

以上代碼是不是很簡潔了，那么這是不是最好的答案呢？還可以改進(jìn)嗎？

其實(shí)我們還可以有更好的方式，那就是直接使用數(shù)學(xué)公式就可以求解。

int sum = (1+100)*100 / 2;

直接一行代碼就可以得到答案，這就是數(shù)學(xué)的魅力哈！所以小伙伴們，要不要好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)！??！

從上面的分析我們知道，在解決一個(gè)問題的時(shí)候，我們首先想到的大多是一些比較簡單的解法，但是隨著對問題分析的不斷深入，我們可以不斷的改進(jìn)解法，最終會(huì)找到適合你自己的解決問題的方法。算法與編程之美 公眾號(hào)將持續(xù)為您帶來不一樣的分析問題解決問題的思路。