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1、公式：(x^a)=ax^(a-1)。

2、證明：y=x^a取對數(shù)lny=alnx兩邊對x求導(1/y)*y=a/x所以y=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1)y=a^x。

3、兩邊取對數(shù)：lny=xlna兩邊同時對x求導數(shù)：==>y/y=lna==>y=ylna=a^xlna。

4、指數(shù)函數(shù)：是數(shù)學中重要的函數(shù)。應(yīng)用到值e上的這個函數(shù)寫為exp(x)。還可以等價的寫為e，這里的e是數(shù)學常數(shù)，就是自然對數(shù)的底數(shù)，近似等于 2.718281828，還稱為歐拉數(shù)。一般地，y=a^x函數(shù)(a為常數(shù)且以a>0，a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，函數(shù)的定義域是R 。