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1、首先需要知道數(shù)列極限的定義，數(shù)列極限一定是n趨向于無窮的時候進行討論，當存在一個n>N的情況Xn是無限的趨向于一個具體的常數(shù)，是趨向于正無窮的過程。

2、數(shù)列極限的唯一性，不僅僅是數(shù)列極限而且還有函數(shù)極限都是唯一的，如果存在兩個極限那么極限是不存在的。有界性是說數(shù)列極限在趨向于無窮的時候極限是逐漸趨向于一個常數(shù)，而不是去討論它的整個坐標的數(shù)值。

3、保號性是整個數(shù)列極限的重點，包括戴帽法以及去帽法。如果數(shù)列知道它的極限那么在它的極限鄰域里面一定存在常數(shù)是接近極限的數(shù)值a或者說，a大于0那么鄰域內(nèi)的常數(shù)也大于0。大于常數(shù)極限也是大于常數(shù)的。

4、兩個數(shù)列進行極限的加減的前提是兩個數(shù)列的極限是已知的那么也可以進行乘除的計算。只要是有限的數(shù)列就可以進行計算。包括a+b以及a除以b的情況。如果數(shù)列的子區(qū)間是有極限的，并且所有的子區(qū)間是存在極限的，那么函數(shù)的極限一定是存在的。

5、夾逼定理，一般是永遠計算數(shù)列的極限而不是函數(shù)的極限，用兩個終端的a和b進行計算，如果兩個常數(shù)的結(jié)果是一樣的，那么我們就說數(shù)列的極限是存在的。舉個列子1比上n的極限一定是可以夾到0上去，0就是它的極限。

6、單調(diào)有界準則，不僅僅是函數(shù)以及數(shù)列的極限都是比較常用的方法。如果一個數(shù)列是單調(diào)遞減的那么它如果有下界，那么它的極限是存在的，反之是存在上界，單調(diào)增，極限是存在的。