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集合的基本運(yùn)算 集合的基本運(yùn)算有哪些

更新時(shí)間:2022-04-09 17:01:14作者:佚名

集合的基本運(yùn)算 集合的基本運(yùn)算有哪些

  集合的基本運(yùn)算有:交集、并集、相對(duì)補(bǔ)集、絕對(duì)補(bǔ)集、子集。集合簡(jiǎn)稱集,指的是具有某種特定性質(zhì)的具體的或抽象的對(duì)象匯總而成的集體。其中,構(gòu)成集合的這些對(duì)象則稱為該集合的元素。

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  集合的特征:確定性、互異性、無(wú)序性。

  集合的分類:有限集、無(wú)限集。

  集合的數(shù)集:自然數(shù)集N、整數(shù)集Z、有理數(shù)集Q、實(shí)數(shù)集R、正整數(shù)集N 、空集φ。

  關(guān)系:屬于∈、不屬于 、包含于 (或 )、真包含于 、集合相等=。

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  集合的基本運(yùn)算

  1、交集:集合論中,設(shè)A,B是兩個(gè)集合,由所有屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合,叫做集合A與集合B的交集,記作A∩B。

  2、并集:給定兩個(gè)集合A,B,把他們所有的元素合并在一起組成的集合,叫做集合A與集合B的并集,記作A∪B,讀作A并B。

  3、相對(duì)補(bǔ)集:若A和B 是集合,則A 在B 中的相對(duì)補(bǔ)集是這樣一個(gè)集合:其元素屬于B但不屬于A,B-A = { x| x∈B且x?A}。

  4、絕對(duì)補(bǔ)集:若給定全集U,有A?U,則A在U中的相對(duì)補(bǔ)集稱為A的絕對(duì)補(bǔ)集(或簡(jiǎn)稱補(bǔ)集),寫作?UA。

  5、子集:子集是一個(gè)數(shù)學(xué)概念:如果集合A的任意一個(gè)元素都是集合B的元素,那么集合A稱為集合B的子集。符號(hào)語(yǔ)言:若?a∈A,均有a∈B,則A?B。

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