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1、N階方陣A為可逆的，重要條件是它的行列式不等于0，一般只要看它的行列式就可以。

2、矩陣可逆=矩陣非奇異=矩陣對(duì)應(yīng)的行列式不為0=滿秩=行列向量線性無(wú)關(guān)。

3、行列式不為0，首先這個(gè)條件顯然是必要的。其次當(dāng)行列式不為0的時(shí)候，可以直接構(gòu)造出逆矩陣。

4、方程組AX = 0 只有0解，秩 = 階數(shù)特征值全不為0，行向量組線性無(wú)關(guān)，列向量組線性無(wú)關(guān)，存在另一個(gè)B,使 AB = BA = E (定義)。