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1、在數(shù)學(xué)中，無理數(shù)是所有不是有理數(shù)字的實數(shù)，后者是由整數(shù)的比率（或分?jǐn)?shù)）構(gòu)成的數(shù)字。當(dāng)兩個線段的長度比是無理數(shù)時，線段也被描述為不可比較的，這意味著它們不能“測量”，即沒有長度（“度量”）。

2、無理數(shù)，也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比。若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點之后的數(shù)字有無限多個，并且不會循環(huán)。 常見的無理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、π和e（其中后兩者均為超越數(shù)）等。無理數(shù)的另一特征是無限的連分?jǐn)?shù)表達式。無理數(shù)最早由畢達哥拉斯學(xué)派弟子希伯索斯發(fā)現(xiàn)。