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1、分離變量法是將一個(gè)偏微分方程分解為兩個(gè)或多個(gè)只含一個(gè)變量的常微分方程。將方程中含有各個(gè)變量的項(xiàng)分離開(kāi)來(lái)，從而將原方程拆分成多個(gè)更簡(jiǎn)單的只含一個(gè)自變量的常微分方程。運(yùn)用線性疊加原理，將非齊次方程拆分成多個(gè)齊次的或易于求解的方程。

2、主要思想：數(shù)學(xué)上，分離變量法是一種解析常微分方程或偏微分方程的方法。使用這方法，可以借代數(shù)來(lái)將方程式重新編排，讓方程式的一部分只含有一個(gè)變量，而剩余部分則跟此變量無(wú)關(guān)。這樣，隔離出的兩個(gè)部分的值，都分別等于常數(shù)，而兩個(gè)部分的值的代數(shù)和等于零。利用高數(shù)知識(shí)、級(jí)數(shù)求解知識(shí)，以及其他巧妙的方法，求出各個(gè)方程的通解。最后將這些通解“組裝起來(lái)”。分離變量法是求解波動(dòng)方程初邊值問(wèn)題的一種常用方法。