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　　sinx的不定積分是：-cosx。積分是微積分學(xué)與數(shù)學(xué)分析里的一個(gè)核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。直觀地說，對于一個(gè)給定的正實(shí)值函數(shù)，在一個(gè)實(shí)數(shù)區(qū)間上的定積分可以理解為在坐標(biāo)平面上，由曲線、直線以及軸圍成的曲邊梯形的面積值（一種確定的實(shí)數(shù)值）。

　　積分的一個(gè)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義由波恩哈德·黎曼給出。黎曼的定義運(yùn)用了極限的概念，把曲邊梯形設(shè)想為一系列矩形組合的極限。從十九世紀(jì)起，更高級的積分定義逐漸出現(xiàn)，有了對各種積分域上的各種類型的函數(shù)的積分。比如說，路徑積分是多元函數(shù)的積分，積分的區(qū)間不再是一條線段，而是一條平面上或空間中的曲線段；在面積積分中，曲線被三維空間中的一個(gè)曲面代替。對微分形式的積分是微分幾何中的基本概念。

　　不定積分的意義：

　　一個(gè)函數(shù)，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續(xù)函數(shù)，一定存在定積分和不定積分。

　　若在有限區(qū)間[a，b]上只有有限個(gè)間斷點(diǎn)且函數(shù)有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點(diǎn)，則原函數(shù)一定不存在，即不定積分一定不存在。