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　　特解是由該矩陣經(jīng)過(guò)行列變換后變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)式，那么這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)矩陣和原來(lái)的矩陣所代表的方程組是同解的。所以就由標(biāo)準(zhǔn)矩陣列出同解方程組，然后得出該方程組特解。具體解法為：（1）將原增廣矩陣行列變換為標(biāo)準(zhǔn)矩陣。（2）根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)行列式寫出同解方程組。（3）按列解出方程。（4）得出特解。

　　線性方程組的通解由特解和一般解合成。一般解是AX=0求出來(lái)的，特解是由AX=B求出來(lái)。形式為X=η0+k*η。

　　非齊次線性方程組Ax=b的求解步驟：

　?。?）對(duì)增廣矩陣B施行初等行變換化為行階梯形。若R（A)；R（B)，則方程組無(wú)解。

　?。?）若R（A)=R（B)，則進(jìn)一步將B化為行最簡(jiǎn)形。

　?。?）設(shè)R（A)=R（B)=r；把行最簡(jiǎn)形中r個(gè)非零行的非0首元所對(duì)應(yīng)的未知數(shù)用其余n-r個(gè)未知數(shù)（自由未知數(shù)）表示，并令自由未知數(shù)分別等于，即可寫出含n-r個(gè)參數(shù)的通解。非齊次線性方程組

　　有解的充分必要條件是：系數(shù)矩陣的秩等于增廣矩陣的秩，即rank（A)=rank（A,b)（否則為無(wú)解）。

　　非齊次線性方程組有唯一解的充要條件是rank（A)=n。

　　非齊次線性方程組有無(wú)窮多解的充要條件是rank（A)；n。（rank（A)表示A的秩）

　　解的結(jié)構(gòu)：非齊次線性方程組的通解=齊次線性方程組的通解+非齊次線性方程組的一個(gè)特解（η=ζ+η*）