1、訴訟過程中的當(dāng)事人在以下情況下可要求審判人員回避：審判人員是本案當(dāng)事人或者當(dāng)事人、訴訟代理人近親屬的；審判人員與本案有利害關(guān)系的；以及審判人員與本案當(dāng)事人、訴訟代理人有其他關(guān)系，可能影響對案件公正審理的。
2、法律依據(jù)：《中華人民共和國民事訴訟法》第四十四條
審判人員有下列情形之一的，應(yīng)當(dāng)自行回避，當(dāng)事人有權(quán)用口頭或者書面方式申請他們回避：
（一）是本案當(dāng)事人或者當(dāng)事人、訴訟代理人近親屬的；
（二）與本案有利害關(guān)系的；
（三）與本案當(dāng)事人、訴訟代理人有其他關(guān)系，可能影響對案件公正審理的。
審判人員接受當(dāng)事人、訴訟代理人請客送禮，或者違反規(guī)定會(huì)見當(dāng)事人、訴訟代理人的，當(dāng)事人有權(quán)要求他們回避。
審判人員有前款規(guī)定的行為的，應(yīng)當(dāng)依法追究法律責(zé)任。
前三款規(guī)定，適用于書記員、翻譯人員、鑒定人、勘驗(yàn)人。
