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兩個(gè)極限交換次序的前提條件是有兩個(gè)二次極限存在并相等。極限的思想是近代數(shù)學(xué)的一種重要思想，數(shù)學(xué)分析是以極限概念為基礎(chǔ)、極限理論（包括級(jí)數(shù)）為主要工具來研究函數(shù)的一門學(xué)科。所謂極限的思想，是指“用極限概念分析問題和解決問題的一種數(shù)學(xué)思想”。極限思想是微積分的基本思想，是數(shù)學(xué)分析中的一系列重要概念，如函數(shù)的連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)（為0得到極大值）以及定積分等都是借助于極限來定義的。