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導(dǎo)數(shù)等于0表明該函數(shù)可能存在極值點(diǎn)。一階導(dǎo)數(shù)等于0只是有極值的必要條件，不是充分條件，也就是說，有極值的地方，其切線的斜率一定為0；切線斜率為0的地方，不一定是極值點(diǎn)。

大約在1629年，法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬研究了作曲線的切線和求函數(shù)極值的方法；1637年左右，他寫一篇手稿《求最大值與最小值的方法》。在作切線時(shí)他構(gòu)造了差分f(A+E)-f(A)，發(fā)現(xiàn)的因子E就是我們所說的導(dǎo)數(shù)f'(A)。

17世紀(jì)生產(chǎn)力的發(fā)展推動(dòng)了自然科學(xué)和技術(shù)的發(fā)展在前人創(chuàng)造性研究的基礎(chǔ)上大數(shù)學(xué)家牛頓、萊布尼茨等從不同的角度開始系統(tǒng)地研究微積分。牛頓的微積分理論被稱為流數(shù)術(shù)，他稱變量為流量，稱變量的變化率為流數(shù)，相當(dāng)于我們所說的導(dǎo)數(shù)。牛頓有關(guān)流數(shù)術(shù)的主要著作是《求曲邊形面積》、《運(yùn)用無窮多項(xiàng)方程的計(jì)算法》和《流數(shù)術(shù)和無窮級(jí)數(shù)》。