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向量叉乘是不滿(mǎn)足分配律的，叉成后的方向符合右手螺旋法則。向量叉乘后的結(jié)果還是一個(gè)向量點(diǎn)乘是數(shù)，這個(gè)向量的方向用右手螺旋法則判斷，叉乘后的新向量與原來(lái)兩個(gè)都垂直，四指從一個(gè)向量轉(zhuǎn)到另一個(gè)方向，拇指的方向就是新向量的方向。

根據(jù)右手系，它們表示的向量大小相等，方向相反，根據(jù)向量積定義和它方向的判定法則。方向不同，兩個(gè)向量乘在一起是數(shù)，和第三個(gè)向量乘就相當(dāng)于把第三個(gè)向量延長(zhǎng)都少倍，a*b*c是c的方向，a*(b*c)是a的方向所以不同。

左式相當(dāng)于先計(jì)算a·b，是向量a和向量b的數(shù)量積，得到一個(gè)常數(shù)，再用這個(gè)常數(shù)與向量c相乘，得到一個(gè)與向量c共線(xiàn)的向量。右式相當(dāng)于先計(jì)算b·c，是向量b和向量c的數(shù)量積，得到另一個(gè)常數(shù)，用這個(gè)常數(shù)與向量a相乘，得到一個(gè)與向量a共線(xiàn)的向量。