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函數(shù)凹凸性與二階導(dǎo)數(shù)的關(guān)系：二階導(dǎo)數(shù)反映的是斜率變化的快慢,表現(xiàn)在函數(shù)的圖像上就是函數(shù)的凹凸性。

擴(kuò)展資料

f′′(x)>0,開口向上,函數(shù)為凹函數(shù),f′′(x)<0,開口向下,函數(shù)為凸函數(shù)。設(shè)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間I上連續(xù),如果函數(shù)的曲線位于其上任意一點(diǎn)的切線的上方，則稱該曲線在區(qū)間I上是凹的；如果函數(shù)的曲線位于其上任意一點(diǎn)的'切線的下方，則稱該曲線在區(qū)間I上是凸的。