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1、實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)。

2、實(shí)數(shù)由一個(gè)五元組（R，+，0，×，1，≤）定義，其中，R是一個(gè)無限的集合；“+”和“×”是對(duì)R中元素的二元運(yùn)算，“0”和“1”是R中特別重要的元素，“≤”是R中元素的二元關(guān)系。

3、多元組的元素必須滿足一組公理，稱作域公理。實(shí)數(shù)是域這種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的一個(gè)典型例子。域作為一種基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，在數(shù)學(xué)王國被廣泛使用。需要了解代數(shù)，才能了解域這種結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)。通常使用一個(gè)域公理集合來定義域。