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　　河北高考文科數(shù)學(xué)參考答案

　　單選題 本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求。

　　1

　　1.已知合集，，則

　　A

　　B

　　C

　　D

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　　2

　　2.若，則

　　A0

　　B1

　　C

　　D2

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　　3

　　3. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個(gè)正四棱錐，以該四棱錐的高為邊長的正方形面積等于該四棱錐一個(gè)側(cè)面三角形的面積，則其側(cè)面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長的比值為

　　A

　　B

　　C

　　D

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　　4

　　4. 設(shè)O為正方形ABCD的中心，在O, A ,B, C, D中任取3點(diǎn)，則取到的3點(diǎn)共線的概率為

　　A

　　B

　　C

　　D

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　　5

　　5. 某校一個(gè)課外學(xué)習(xí)小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x（單位：）的關(guān)系，在20個(gè)不同的溫度條件下進(jìn)行種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1,2,…,20)得到下面的散點(diǎn)圖：

　　由此散點(diǎn)圖，在10至40之間，下面四個(gè)回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類型的是

　　A

　　B

　　C

　　D

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　　6

　　6. 已知圓，過點(diǎn)（1，2）的直線被該圓所截得的弦的長度的最小值為

　　A1

　　B2

　　C3

　　D4

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　　7

　　7. 設(shè)函數(shù)在的圖像大致如下圖，則的最小正周期為

　　A

　　B

　　C

　　D

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　　8

　　8. 設(shè)，則

　　A

　　B

　　C

　　D

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　　9

　　9.執(zhí)行右面的程序框圖，則輸出的

　　A17

　　B19

　　C21

　　D23

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　　10

　　10.設(shè)是等比數(shù)列，且，，則

　　A12

　　B24

　　C30

　　D32

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　　11

　　11. 設(shè)，是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在上且|| =2，則的面積為

　　A

　　B

　　C

　　D

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　　12

　　12. 已知，，為球的球面上的三個(gè)點(diǎn)，為的外接圓. 若的面積為，，則球的表面積為

　　A

　　B

　　C

　　D

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　　填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。

　　13

　　13. 若x，y滿足約束條件，則z=x+7y的最大值為_____.

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　　14

　　14.設(shè)向量a=(1,-1),b=(m+1,2m-4)，若ab，則m=______.

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　　15

　　15. 曲線的一條切線的斜率為2，則該切線的方程為____.

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　　16

　　16. 數(shù)列滿足，前16項(xiàng)和為540，則=____.

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　　簡答題（綜合題） 本大題共70分。簡答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

　　17

　　17.（12分）

　　某廠接受了一項(xiàng)加工業(yè)務(wù)，加工出來的產(chǎn)品（單位：件）按標(biāo)準(zhǔn)分為A,B,C，D四個(gè)等級，加工業(yè)務(wù)約定：對于A級品、B級品、C級品，廠家每件分別收取加工費(fèi)90元、50元、20元；對于D級品，廠家每件賠償原料損失費(fèi)50元，該廠有甲、乙兩個(gè)分廠可承接加工業(yè)務(wù)，甲分廠加工成本費(fèi)為25元/件，乙分廠加工成本費(fèi)為20元/件，廠家為決定由哪個(gè)分廠承接加工業(yè)務(wù)，在兩個(gè)分廠各試加工了100件這種產(chǎn)品，并統(tǒng)計(jì)了這些產(chǎn)品的等級，整理如下：

　　甲分廠產(chǎn)品等級的頻數(shù)分布表

　　乙分廠產(chǎn)品等級的頻數(shù)分布表

　?。?） 分別估計(jì)甲、乙兩分廠加工出來的一件產(chǎn)品為A級品的概率；

　　（2） 分別求甲、乙兩分廠加工出來的100件產(chǎn)品的平均利潤，以平均利潤

　　為依據(jù)，廠家應(yīng)該選哪個(gè)分廠承接加工業(yè)務(wù)？

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　　18

　　18.（12分）

　　的內(nèi)角的對邊分別為，已知.

　　（1）若，，求的面積；

　　（2）若，求.

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　　19

　　19. （12分）

　　如圖，為圓錐的頂點(diǎn)，是圓錐底面的圓心，是底面的內(nèi)接正三角形，為上一點(diǎn)，.

　?。?）證明：平面平面；

　?。?）設(shè),圓錐的側(cè)面積為π，求三棱錐的體積.

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　　20

　　20.(12分)

　　已知函數(shù)

　?。?） 當(dāng)a=1時(shí)，討論的單調(diào)性;

　　（2） 若有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

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　　21

　　21.（12分）

　　已知A,B分別為橢圓E: 的左右頂點(diǎn)，G為E的上頂點(diǎn)，，P為直線x=6上的動點(diǎn)，PA與E的另一交點(diǎn)為C，PB與E的另一交點(diǎn)為D.

　　（1） 求E的方程；

　?。?） 證明：直線CD過頂點(diǎn)。

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　　22

　?。ǘ┻x考題：共10分，請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。

　　22.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

　　在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為

　　.

　?。?）當(dāng)k=1時(shí)，是什么曲線？

　?。?）當(dāng)k=4時(shí)，求與的公共點(diǎn)的直角坐標(biāo).

　　23.[選修4—5：不等式選講]（10分）

　　已知函數(shù)=│3+1│-2│-1│.

　　（1）畫出y=的圖像；

　?。?）求不等式>的解集.

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