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0既不是正整數(shù)，也不是負整數(shù)(0是整數(shù))。0是最小的自然數(shù)，能被任何非零整數(shù)整除。不是奇數(shù)，而是偶數(shù)(一個非正非負的特殊偶數(shù))。在多位數(shù)中起占位作用，0是介于-1和1之間的整數(shù)。

正整數(shù)，為大于0的整數(shù)，也是正數(shù)與整數(shù)的交集。正整數(shù)又可分為質(zhì)數(shù)，1和合數(shù)。正整數(shù)可帶正號(+)，也可以不帶。如：+1、+6、3、5，這些都是正整數(shù)。

正整數(shù)的唯一分解定理：又稱為算術(shù)基本定理。就是每個大于1的自然數(shù)均可寫為若干個質(zhì)數(shù)的冪的積，而且這些素因子按大小排列之后，但寫法是唯一的。我們知道正整數(shù)的一種分類辦法是按照其約數(shù)或積因子的多少來劃分的，比如僅僅有兩個的，那么我們就稱它為質(zhì)數(shù)或素數(shù)，而多于兩個的就稱之為合數(shù)。

現(xiàn)中學數(shù)學教材(2005年)中規(guī)定：零和正整數(shù)統(tǒng)稱自然數(shù)。整數(shù)也可分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類。