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1、6174黑洞（即卡普雷卡卡爾常數(shù)）

取任意一個(gè)4位數(shù)（4個(gè)數(shù)字均為同一個(gè)數(shù)的除外），將該數(shù)的4個(gè)數(shù)字重新組合，形成可能的最大數(shù)和可能的最小數(shù)，再將兩者之間的差求出來(lái)；對(duì)此差值重復(fù)同樣過(guò)程，最后你總是至達(dá)卡普雷卡爾黑洞6174，至達(dá)這個(gè)黑洞最多需要7個(gè)步驟。結(jié)論：對(duì)任何只要不是4位數(shù)字全相同的4位數(shù)，按上述算法，不超過(guò)7次計(jì)算，最終結(jié)果都無(wú)法逃出6174黑洞。

2、123黑洞 （即西西弗斯串） ：

設(shè)定一個(gè)任意數(shù)字串，數(shù)出這個(gè)數(shù)中的偶數(shù)個(gè)數(shù)，奇數(shù)個(gè)數(shù)，及這個(gè)數(shù)中所包含的所有位數(shù)的總數(shù)。結(jié)論：對(duì)數(shù)1234567890，按上述算法，最后必得出123的結(jié)果，換言之，任何數(shù)的最終結(jié)果都無(wú)法逃逸123黑洞。

3、七橋問(wèn)題

七橋所成之圖形中，沒(méi)有一點(diǎn)含有偶數(shù)條數(shù)，因此上述的任務(wù)無(wú)法完成。歐拉運(yùn)用圖中的一筆畫定理為判斷準(zhǔn)則，很快地就判斷出要一次不重復(fù)走遍哥尼斯堡的7座橋是不可能的。也就是說(shuō)，多少年來(lái)，人們費(fèi)腦費(fèi)力尋找的那種不重復(fù)的路線，根本就不存在。一個(gè)曾難住了那么多人的問(wèn)題，竟是這么一個(gè)出人意料的答案！

4、對(duì)于數(shù)學(xué)黑洞，無(wú)論怎樣設(shè)值，在規(guī)定的處理法則下，最終都將得到固定的一個(gè)值，再也跳不出去了，就像宇宙中的黑洞可以將任何物質(zhì)，以及運(yùn)行速度最快的光牢牢吸住，不使它們逃脫一樣。這就對(duì)密碼的設(shè)值破解開辟了一個(gè)新的思路。