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表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由0開(kāi)始，0，1，2，3，4，…一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無(wú)窮的集體。自然數(shù)有有序性、無(wú)限性，分為偶數(shù)和奇數(shù)、合數(shù)和質(zhì)數(shù)等。

　　自然數(shù)用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)，即用0，1，2，3，4，……所表示的數(shù)。

　　自然數(shù)集是全體非負(fù)整數(shù)組成的集合，常用N來(lái)表示。自然數(shù)有無(wú)窮無(wú)盡的個(gè)數(shù)。(注：整數(shù)包括自然數(shù)，所以自然數(shù)一定是整數(shù)，且一定是非負(fù)整數(shù)。)

　　自然數(shù)集有加法和乘法運(yùn)算，兩個(gè)自然數(shù)相加或相乘的結(jié)果仍為自然數(shù)，也可以作減法或除法，但相減和相除的結(jié)果未必都是自然數(shù)，所以減法和除法運(yùn)算在自然數(shù)集中并不是總能成立的。自然數(shù)是人們認(rèn)識(shí)的所有數(shù)中最基本的一類(lèi)，為了使數(shù)的系統(tǒng)有嚴(yán)密的邏輯基礎(chǔ)，19世紀(jì)的數(shù)學(xué)家建立了自然數(shù)的兩種等價(jià)的理論：自然數(shù)的序數(shù)理論和基數(shù)理論，使自然數(shù)的概念、運(yùn)算和有關(guān)性質(zhì)得到嚴(yán)格的論述。