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間斷點(diǎn)怎么求 極限的間斷點(diǎn)怎么求

更新時(shí)間:2022-05-20 07:00:52作者:未知

間斷點(diǎn)怎么求 極限的間斷點(diǎn)怎么求

  首先看函數(shù)x取何值時(shí)無意義,明顯x=±1時(shí)函數(shù)無意義。間斷點(diǎn)可以分為無窮間斷點(diǎn)和非無窮間斷點(diǎn),在非無窮間斷點(diǎn)中,還分可去間斷點(diǎn)和跳躍間斷點(diǎn)。如果極限存在就是可去間斷點(diǎn),不存在就是跳躍間斷點(diǎn)。

間斷點(diǎn)怎么求

  函數(shù)f(x)在第一類間斷點(diǎn)的左右極限都存在,而函數(shù)f(x)在第二類間斷點(diǎn)的左右極限至少有一個(gè)不存在,這也是第一類間斷點(diǎn)和第二類間斷點(diǎn)的本質(zhì)上的區(qū)別。

間斷點(diǎn)怎么求

  設(shè)一元實(shí)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的某去心鄰域內(nèi)有定義。如果函數(shù)f(x)有下列情形之一:

  (1)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的左右極限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-);

  (2)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的左右極限中至少有一個(gè)不存在;

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 ?。?)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的左右極限都存在且相等,但不等于f(x0)或者f(x)在點(diǎn)x0無定義。

  則函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0為不連續(xù),而點(diǎn)x0稱為函數(shù)f(x)的間斷點(diǎn)。

本文標(biāo)簽: 函數(shù)  分?jǐn)?shù)  

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