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arcsin與sin轉(zhuǎn)換公式 arcsinx和sinx之間的轉(zhuǎn)換公式

更新時間:2022-05-18 19:00:36作者:未知

arcsin與sin轉(zhuǎn)換公式 arcsinx和sinx之間的轉(zhuǎn)換公式

  轉(zhuǎn)換公式為sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB。三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一,是以角度為自變量,角度對應任意角終邊與單位圓交點坐標或其比值為因變量的函數(shù)。三角函數(shù)在研究三角形和圓等幾何形狀的性質(zhì)時有重要作用,也是研究周期性現(xiàn)象的基礎數(shù)學工具。在數(shù)學分析中,三角函數(shù)也被定義為無窮級數(shù)或特定微分方程的解,允許它們的取值擴展到任意實數(shù)值,甚至是復數(shù)值。

arcsin與sin轉(zhuǎn)換公式

  arcsinx與sinx的關系:

  arcsinx是sinx的反函數(shù),如果sinx=y,那么arcsiny=x因為sin是周期函數(shù),為了使得函數(shù)有唯一值,arcsinx的取值范圍是(-90,90]度之間。arcsin0=0,arcsin1=90度。

arcsin與sin轉(zhuǎn)換公式

  反正弦函數(shù)定義:

  反正弦函數(shù)(反三角函數(shù)之一)為正弦函數(shù)y=sinx(x∈[-?π,?π])的反函數(shù),記作y=arcsinx或siny=x(x∈[-1,1])。由原函數(shù)的圖像和它的反函數(shù)的圖像關于一三象限角平分線對稱可知正弦函數(shù)的圖像和反正弦函數(shù)的圖像也關于一三象限角平分線對稱。

arcsin與sin轉(zhuǎn)換公式

  為了使單值的反三角函數(shù)所確定區(qū)間具有代表性,常遵循如下條件:

  1、為了保證函數(shù)與自變量之間的單值對應,確定的區(qū)間必須具有單調(diào)性;

  2、函數(shù)在這個區(qū)間最好是連續(xù)的(這里之所以說最好,是因為反正割和反余割函數(shù)是間斷的);

  3、為了使研究方便,常要求所選擇的區(qū)間包含0到π/2的角;

  4、所確定的區(qū)間上的函數(shù)值域應與整函數(shù)的定義域相同。這樣確定的反三角函數(shù)就是單值的,為了與上面多值的反三角函數(shù)相區(qū)別,在記法上常將Arc中的A改記為a,例如單值的反正弦函數(shù)記為arcsin x。

本文標簽: 公式  sinx  arcsinx  

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