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首先分解質(zhì)因數(shù)，得到78=2×3×13，50=2×5×5，因此，78和50的最大公因數(shù)是2。

公因數(shù)，亦稱“公因數(shù)”。它是一個能同時整除若干整數(shù)的整數(shù)。如果一個整數(shù)同時是幾個整數(shù)的因數(shù)，稱這個整數(shù)為它們的“公因數(shù)”，公因數(shù)中最大的稱為最大公因數(shù)。12和15的公因數(shù)有1，3，最大公因數(shù)就是3。再舉個例子，30和40，它們的公因數(shù)有1，2，5，10，最大公因數(shù)是10。

求最大公因數(shù)有多種方法，常見的有質(zhì)因數(shù)分解法、短除法、輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損法。與最大公因數(shù)相對應(yīng)的概念，是最小公倍數(shù)，a，b的最小公倍數(shù)記為[a，b]。