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8和12的最公因數(shù)是1，2，4，大公因數(shù)是4。

公因數(shù)，亦稱“公約數(shù)”。給定若干個整數(shù)，如果有一些數(shù)是它們共同的因數(shù)，那么這些數(shù)，就叫做它們的公因數(shù)。而全部公因數(shù)中最大的那個，稱為這些整數(shù)的最大公因數(shù)。對于任意若干個正整數(shù)，1總是它們的公因數(shù)。

公因數(shù)的求法有列舉法，分解質(zhì)因數(shù)法，其中分解質(zhì)因數(shù)又分為相乘法和短除法。列舉法就是把數(shù)的因數(shù)一一列舉出來，比如15的因數(shù)有1、3、5、15，25的因數(shù)有1、5、25，那么15和25的公因數(shù)為1、5。相乘法是將幾個質(zhì)數(shù)，寫成相乘的形式。比如36=2*2*3*3 運算時，可逐步分解寫成36=4*9=2*2*3*3，或3*12=3*2*2*3。短除法就是從最小的質(zhì)數(shù)除起，一直除到結果為質(zhì)數(shù)為止。