1、一般累犯要求犯罪分子所犯的前罪和后罪，必須都是被判處有期徒刑以上刑罰的。而危害國家安全、恐怖活動犯罪、黑社會性質(zhì)的組織犯罪的累犯不受是否判處有期徒刑以上刑罰的限制。
2、法律依據(jù)：《刑法》
第六十五條 被判處有期徒刑以上刑罰的犯罪分子，刑罰執(zhí)行完畢或者赦免以后，在五年以內(nèi)再犯應(yīng)當(dāng)判處有期徒刑以上刑罰之罪的，是累犯，應(yīng)當(dāng)從重處罰，但是過失犯罪和不滿十八周歲的人犯罪的除外。前款規(guī)定的期限，對于被假釋的犯罪分子，從假釋期滿之日起計算。第六十六條危害國家安全犯罪、恐怖活動犯罪、黑社會性質(zhì)的組織犯罪的犯罪分子，在刑罰執(zhí)行完畢或者赦免以后，在任何時候再犯上述任一類罪的，都以累犯論處。
